Dinamika Rotasi dan Keseimbangan Benda Tegar

1. Momen Gaya ( Torsi)()    

Perhatikan gambar berikut

 Coba pikirkan mana yang akan mengeser(linier) dan mana yang akan menggelending(berotasi) dari kedua roda tersebut ?Kenapa anda menjawab demukian, tulislah alasan Anda ?

 Kedua gaya bekerja pada titik yang berbeda? Roda merah gaya bekerja pada titik pusat massa yang artinya gaya 10.000N akan menyebabkan benda bergeser. sedang pada Roda Hijau gaya bekerja pada titik sejauh R dari pusat masanya.sehingga benda akan mengelinding.
Coba perhatikan dari gambar berikut ini . Balok yang massanya 500 Kg ditarik gaya 10.000 N  

 Semakin jelaskan! 

Faktor penyebab berotasi adalah letak titik gaya bekerja. Hal ini berarti letak titik (r)  menjadi  berpengaruh terhadap berputarnya benda terhadap sumbu putarnya. 
Baiklah mari  kita beri nama dari sebuh gaya yang menyebabkan benda berputar  dengan kata MOMEN GAYA. 
Kemudian definisi momen gaya 

Momen gaya (Torsi)(=tou)  adalah  sebuah besaran yang  menyatakan besarnya  gaya yang  bekerja  pada  sebuah  benda   sehingga mengakibatkan  benda tersebut berotasi  

 Secara matematis Momen gaya adalah perkalian "cross" antara gaya (F) dengan lengan gaya (r). sehingga momen gaya (torsi) merupakan besaran vektor ketiga yang tegak lurus gaya dan tegak lurus lengan gaya. 

Sudut  adalah sudut yang diapit antara gaya dan lenmgan gayanya. 

Dengan  melihat  gambar diatas, sebagai perjanjian saja.  Jika  momen gaya  membuat  benda bergerak rotasi berlawanan arah jarum jam maka momen gaya tersebut negatif (-) . Sebaliknya jika moen gaya  membuat  benda bergerak rotasi berlawanan arah jarum jam maka momen gaya tersebut positif (+).
 

 Bagai mana  arah  vektor  momen  gayanya.  Arah vektor momen gaya (catatan: bukan arah putaran). digunakan aturan:

  "ibu jari menunjukan  arah vektor momen gaya (), dan keempat jari yang lain menunjukan arah putaranya" 

 

a. Resultan momen gaya()

Jika dalam sebuah benda bekerja gaya lebih dari satu maka: resultan momen gaya adalah penjumlahn dari masing masing momen gaya yang ada.

 

SOAL:

1. Pada batang AB yang panjangnya 5 meter bekerja gaya 50 N dan 15 N seperti gambar berikut!

Hitung momen gaya total terhadap titik A 

 

2. Dari gambar soal no 1 diatas hitung momen gaya total terhadap titik B.

3. Dua buah gaya F1= 10 N dan F2=15 N  bekerja pada batang AC seperti gambar berikut. Hitunglah resultan maing masing momen gaya terhadap titik A, B dan C.

 4. Empat buah gaya   bekerja pada batang AD seperti gambar berikut. Hitunglah resultan maing masing momen gaya terhadap titik A, B , C dan D.

b. Momen Kopel (M)

Kopel adalah pasangan dua buah gaya yang sejajar, sama besar, danberlawanan arah. Kopel yang bekerja pada suatu benda akan mengakibatkanbenda tersebut berotasi.

Momen kopel (M) adalah perkalian silang antara dua besaran vektor,  yaitu gaya danjarak antara kedua gaya tersebut. Secara matematis, dituliskan sebagai berikut

dua gaya sejajar berlawanan arah

c. Titik Tangkap Resultan  Gaya

Resultan momen gaya dapat digunakan untuk menentukan resultan titik tangkap gaya. Artinya dari beberapa momen gaya yang bekerja pada sebuah benda dapat digantikan menjadi sebuah gaya yang letak titiknya tertentu dari sumbu putar.

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut. Batang AC menerima tiga gaya dan jaraknya terhadap titik B  masing masing seperti gambar berikut. Ketiga gaya dapat diganti menjadi sebuh gaya FR yang letaknya X dari sumbu di B

x adalah titik tangkap resultan gaya dari titi B

 Pembahasan ini digunakan untuk menentukan titik berat pada sub bab berikutnya.

Soal.

1.Dari gambar di atas tentukan resultan dan letak titik tangkap gaya resultannya terhadap titik O.

2.Batang AB tetntukan resultan dan letak titik tangkap terhadap titik A.